这篇文章，我要终结关于高中数学学习方法的讨论。

说要终结高中数学学习方法的讨论，是开玩笑，但的确是我这些年对于高中数学学习方法的经验的总结，也受到知乎很多答主的启发。

所以发在这里，希望能回馈更多的高中生，对同学们有用。

一、关于高中数学你需要了解一些什么？

高中数学就是先让你学一些基础的知识，然后通过这些知识考察你数学思想的应用，考察的方式是通过数学题目的高效率解决。

学习数学，一个是数学知识，一个是数学方法，或者说就是习题的解决方法。

数学考试，就是面对不同题型，选择合适的数学思维方法，综合你学到的数学知识，解决不同的数学问题。

学好数学有三点：

1、学习知识

2、把握题型与方法

3、训练计算能力

核心思想：不同题型对应不同方法。

二、学习的原则

学校和地区的不同，高中数学内容的学习时间也有差别，但大致都会在1.5-2年之间结束。

在这一年多的时间里，牢固掌握基础知识一定是最重要的事情。

1、首先是紧扣课本、读懂课本

掌握该掌握的知识：定理、性质、图像、公式。

我的一位同事曾经说过一句话让我记忆犹新：高中数学也是一门记忆学科。

数学更需要背诵，很多知识、解法，很多定理等往往更需要我们花时间背下来。

很多时候，解题会被卡住，不是因为想不到思路，而是因为简单的知识点掌握不好甚至是记反了。

当然更多的时候是因为解题方法没有记住。

2、然后把课本上的习题做一做，或者找一本资料，把题目做做。

弄清楚，在没有与其他知识点交汇的情况下，这一知识点会在高考中有哪些题型，以及这一知识点在高考中会与哪些知识点交汇出题。

并将做错的题目分门别类整理出来。

目的是初步把握考察重点和题型，进而对基础知识有进一步掌握。

在解题的时候，一定不能满足于只把题目做出来，而是要不断思考你用了什么策略，以及你什么时候应该用这种策略，是不是通性通法。

3、可以试着把知识系统化

前两点做到之后，可以尝试着进行知识的系统化，利用思维导图等工具，把这一章节的知识系统按照自己的理解组织起来。这有利于对知识的理解和记忆。

4、要及时对知识进行复习

根据艾宾浩斯记忆曲线，对于知识的记忆是要反复进行的，尤其是学习新知识后的前三天，反复的复习对于知识的记忆效果是最好的。

所以每天晚上对当天的知识进行复习串联，每一周对这一周的知识进行复习整理，是非常必要，也非常有效的。

三、听课的过程

1、上课认真听讲，不要开小差。

老师的讲课都是针对学生的情况来的，认真听讲包括两方面：

如果学生的整体基础比较差，老师一般会把基础知识讲的比较细，如果学生的整体基础比较好，老师可能会把基础知识跳过去，讲一些难度较高的例题。

不管怎么样，认真听讲都是有好处的。

2、上课认真练题。

老师在课堂上讲的例题，都是老师精挑细选出来的，是非常典型的母题，这一道题目掌握了，这一类例题就可以融会贯通，虽然难度不小，但是大部分都是跳一跳就可以做出来的。

这样强度的训练可以让学生当堂吸收并发现问题！！

3.复习！

课下复习！

老师讲的那些例题，不能只满足于会做，要仿佛练习做到熟练，但是只满足于把题目背下来也不够，要能够看明白题目解法背后的思维方式，从哪里入手、如何思考、运用什么样的技巧，这些经验能否迁移到其他题目上去。

一般来说，作为学生，因为站的角度比较低，所以未必能看出来，这就需要大量的练习，在大量的练习中去分析、感悟。

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四、学习检验——什么是懂？

对于数学知识的掌握，是分层次的，和分数也存在一定的对应关系：

最基本的要求是，上课能听懂老师讲解的例题，但自己不会解同类题。高考能在80分左右。

进一步，能把题目解出来，但只能机械的记住解题过程，不理解逻辑。高考能在100分左右。

再进一步，清楚解题过程背后的思维逻辑（即不仅知道思路，还知道思路如何形成）。高考能在110分左右。

更优秀的，能够熟练、准确解题，并能总结出一般规律，用以指导同类型问题，各种题目变式的解决。高考能在120分左右。

掌握的非常好的，能够把自己对题目的理解简洁、准确、有条理的表述出来，把本来不会做题的同学讲会。高考能在130分左右，甚至往上了。

五、关于解题

对于数学知识的掌握，是通过解题来体现的。

而数学问题的解决过程更像是一个游戏，运用我们掌握的知识，分析题目，并找到那一条通向最终结果的路径。

一道简单的题目，它的思考链条是这样的：

条件A通过某某定理可以得到结论B；

结论B通过某某定理可以得到结论C；

结论C通过某某定理可以得到结论D。

这是比较简单的题目，而比较复杂的题目，包含的条件是很多的。

那么你就需要把每一个条件对应的结论考虑到，然后在这些结论中找到有用的那些组合在一起，形成一条路径，直通最后的答案。

数学问题的解决就是这么一个过程。

如果理解了上面的话，那么在面对一道题目时，我们的思维方向就很明确了：

1、从条件入手，分析条件对应的结论，适用于比较简单的题目，条件很少，方向固定。

2、从结论入手，要想证明这些结论，需要有什么样的条件，由果溯因倒推，这种方法适用于条件太多的问题，能够快速的确定解题方向。

3、从结论和条件同时入手，对于比较复杂的题目，多通过此种方法。

4、就是在一些大题中，往往内部存着一些小结构，就是若干条件天然是放在一起用的，得到的结论也是固定的。

比如面面垂直这个条件 一般是和线线垂直结合在一起，去证明线面垂直。

以这些小结构作为解决问题的单元去思考，可以简化题目。

而且有一个很好的用处就在于，高考大题都是按步给分的，即使整道题做不出来，你把小结构给写出来，也是有分的。

这种思维方式对于解决高中那些比较难的问题是很有用的。

但是这种思维模式需要大量的练习和记忆理解，你得知道哪些条件可以有机组合在一起。需要修炼到:

题目给一个条件，你就可以想到与它相关的小结构。

为了达到这个目标，你可以这样做：

当你打算做例题分析、错题分析的时候，把这道题完全分析透，一个条件找出它所有的结论。

看到一个结论，要证明它需要涉及的条件都列举出来。

然后每次遇到你就总结一次，时间一长，你自然知道每个条件在这题中需要用哪个结论，如此这般，时间长了，自然就会总结出属于你自己的小结构。

六、高三复习

一般情况下，高三复习分为三轮。

第一轮的时候。

着重复习基础知识，此时追求的是知识的广度，要求做到无死角的把知识都复习到位，这个时候最好是跟着老师的节奏走。

自学的时候，可以根据资料，找出来数学常考的知识点，一个点一个点地攻破。

刷题，根据自身程度和时间大概规划出在每一章节需要花费的时间和精力，越是难的越要多花一些时间去攻克。

基础尤其薄弱的同学可以多花时间在基础知识、基本题型上，基础比较好的同学可以做一些中等难度的题目。

不论如何，此时的重点在于自己薄弱又最容易提分的地方。

如果某一章节有很多知识点都是空缺的，完全可以重回课本，去理解概念原理，再用资料来加深掌握程度，一定要让刷的题都有效果。

第二轮的时候。

这一阶段可以大规模刷题了，把你们的五三拿出来！

但是刷题并不是无脑刷，而是带着目标去刷。

通过一轮复习，经历过无数次考试之后，相信同学们都对自己那一部分知识比较薄弱，那一类题型比较难做有了清醒的认识。

这个时候，可以通过刷题去强行突破。

这个时候可以采用循序渐进的方法，先刷一些中等难度以上的选择填空，然后再刷大题，在刷大题的时候，一定要善于思考总结，努力寻找解题思路。否则，刷了也是白刷。

学习是需要苦功的，比如我们很多同学畏之若虎的圆锥曲线，你逼着自己刷上一百道大题，肯定是会有收获的。

第三轮的时候。

这一阶段可以刷卷子了。

首先是各省的高考题，先统筹全卷，了解每个知识点大致会分布在哪些部分，都有什么形式，对卷面有一个大致的了解。

之后，先不要追求速度，稳扎稳打，力求准确率，保证会做的题都做对，不会做的题争取把会的部分写出来。

这个准确率有没有一个大致的标准呢？

选择题前九个，填空题前三个，大题前三个以及选做题，保证全对。

这是可以达到的，也是你得高分的基础。

当准确率上来之后，可以开始训练速度。

这是需要一定量练习的，因为速度的提升依赖于计算能力、解题技巧的提升，而这是靠悟性解决不了的，必须通过一定量的练习才能提高。

提高速度的目的是合理安排一张卷面每道题用的时间。

正常情况下，以全国一卷为例，选择填空题的时间应该在40分钟以内，如果选择、填空的最后一题一时半会解决不掉，就先隔过去，做解答题。

解答题前三题和选做题这四道题目，最好是在30分钟以内解决。

也就是说圆锥曲线和导数大题，要留够40到50分钟时间，这个时间有时候还要包括选择填空题中没有解决的题目。

这需要大量的练习，大量的做题目，甚至反复做同一类型的题目，需要很痛苦的努力，要一直做到你自己怀疑人生。

做题并不是意味着单纯的题海战术，学而不思则罔，思而不学则殆。

做完题目，做对的就不要看了。

做错的题目一定要弄懂，可以考虑错题本，在做题过程中发现有知识上的疏漏，要及时把相应部分弄明白。

一般而言压轴题都是以函数和导数为主，像这种题目，可以考虑买一本专题资料加以练习，可以保证绝大多数的题目可以做。

但有时候，压轴题要想做出来，真的要看命啊！

七、一些技巧

1、给别人讲题

判断一个知识你是不是掌握，一道题目是不是真正理解，有一个很简单明了的标准：只有你能给别人讲明白，讲清楚，你才是真正弄明白了。

不要觉得自己给别人讲题，很耽误时间。将思路分享给别人的过程，正是你自己重新整理思路的过程。

举个例子，我写这一篇文章，就把自己脑海里关于数学学习的想法整理成系统，对于我自己也是有帮助的。

我有很多次，在和学生讲课的时候，突然自己把之前没有想通的问题想通了，窥见了问题的本质，恍然大悟。

2、不会做的大题不要空着

尤其是大题，题目再难，也是有一些常规性的处理方法的，比如圆锥曲线的联立，即使没有思路，把这些步骤写出来，也是有分的。

而且解题是一个动态的过程，当你写出一部分内容，得到的结论变成条件，也许你会发现豁然开朗！

3、文科数学可以考虑自学空间向量

万般无奈的时候，空间向量对于立体几何问题有奇效，而且改卷老师不会判错的。

内容也很简单，并不难掌握。

4、选做题可以选极坐标和参数方程

不等式选讲有时候难度会高一些，第一问都不好做 ，极坐标和参数方程相对简单一些。

5、狠扣解题步骤的准确度

解答题是按步骤给分，平时做完题对答案的时候，多看标准答案是怎么写的，力求让自己的解答标准。

6、错题本

错题本不一定非要拘泥于形式，一定是手抄，用电脑手机都可以。

它的原理是错的题目一定是薄弱的地方，还有记忆是需要反复的。

所以错题本一定注意：不断添加、不断复习、不断去掉